AP微积分BC介绍：关于AP微积分BC你想知道的都在这里~

什么是AP微积分BC？AP微积分BC需要什么先决条件？AP微积分BC课程内容有什么？AP微积分BC如何考试评估？AP微积分BC难在哪里呢？AP微积分如何备考？

 

1、AP微积分BC课程概述

 

AP微积分BC相当于大学第1期和第二学期的微积分课程。AP微积分BC将 AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数；开发额外的集成技术和应用；并介绍了数列和序列的主题。

 

2、AP微积分学习先决条件

 

在学习微积分之前，学生应该完成为大学升学前的高中学生设置的大约等同于四年高中学习的数学课程：这些课程为学生用代数符号进行推理和处理代数结构打下坚实的基础。想要学习微积分的同学必须学习过代数、几何、三角学、解析几何和初等函数的课程。这些函数包括线性函数、多项式、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和分段定义函数。在学习微积分之前，必须熟悉函数的性质、函数的组成、函数的代数和函数的图。

 

除此之外，还必须能理解函数的语言(域和范围、奇数和偶数、周期、对称、零、截距以及诸如递增和递减之类的描述符）

 

再者，选修这门课的学生需要知道如何从单位圆定义正弦和余弦函数，并知道数字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍数处的三角函数值。参加AP微积分BC课程的学生应该对序列和级数有基本的了解，也应该对参数方程和极坐标方程有一定的了解。

 

3、AP微积分BC课程内容

 

课程内容分为十个常规的教学单元，CollegeBoard建议按以下逻辑顺序开展教学:

 

第1单元：极限与连续性

第2单元：微分：定义和基本属性

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

第4单元：差异化的语境应用

第5单元：微分的分析应用

第6单元：变化的整合与积累

第7单元：微分方程

第8单元：集成应用

第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数

第10单元：无限序列和级数

每个单元可分为不同教学章节或主题。

 

以下几个宏观概念是本课程的学习基础，帮助学生在概念之间建立有意义的联系，并培养更深的概念理解能力:

 

变化：用导数来描述一个变量相对于另一个变量的变化率，或用定积分来描述一个变量在另一个变量区间内的净变化，使学生能够理解各种情况下的变化。

 

极限：从离散模型开始，然后考虑极限情况的结果，这让我们能够模拟现实世界的行为建模，发现和理解微积分中的重要概念、定义、公式和定理。

 

函数分析：微积分让我们通过将微分、积分和无穷级数的极限联系起来，并将这些概念联系起来，来分析函数的行为。

 

AP微积分BC考试形式

 

考试时长：3小时15分钟

 

考试概述：

 

AP微积分BC考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟，包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

 

考试形式：

 

第1部分：多项选择题| 45题| 105分钟|占考试成绩的50%

A部分：30个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。

B部分：15个问题；45分钟（需要图形计算器；占16.7%）。

 

 

第二部分：自由回答| 6题| 90分钟|占考试成绩的50%

A部分：2个问题；30分钟（需要图形计算器；占16.7%）。

B部分：4个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。

 

AP微积分BC三大难点

 

01公式多，记不住

 

考试不给公式表

 

据统计，AP微积分BC里有上百个公式，包括各种函数的求导公式、积分公式、泰勒级数和麦克劳林级数展开式等等。

 

所以，平时学习的时候一定要加强对各种公式和定理的理解和记忆。

 

温馨提示：背公式也是有窍门的!比如，积分其实就是求导的逆过程，只要求导公式背过了，积分公式也就容易记住了。而且有些求导公式也没必要熟练到张口就来。

 

举个例子：我们可以把y=tanx看作y=sinx/cosx，然后利用函数之比的求导法则去推算其导数。

 

02不会求复杂积分

 

复杂积分的求解方法主要有两种——换元法和分部积分法。

 

其中分部积分法的使用场景特点很明显，那就是被积函数f(x)被表示为xn, ex或 e-x, sinx或cosx等基本初等函数的乘积，比如∫x2sinxdx这种情况。其余大多数情况都可以用换元法计算。

 

03不理解幂级数的意义

 

幂级数可以理解为级数的“函数”。我们都知道函数的本质是，给定某个x的值，得到一个相应的y。而对于幂级数，只要给定一个x的值(并且指定各项的系数cn)，就可以对应得到一个级数。

 

举个例子：理解了幂级数的意义，就能更好的理解泰勒级数和麦克劳林级数了，因为泰勒级数就是一种特殊的幂级数(令通项系数cn=f(n)(a)/n!)，而麦克劳林级数则是一种特殊的泰勒级数(a=0)。

 

AP微积分如何备考

 

01 重视公式的推导与逻辑

 

备考微积分的同学一定要重视公式的推导，因为微积分的公式很多，且考试中没有公式表，都需要自己去记熟背牢，理解性的记忆是最好的记忆方法，对公式的理解最好的方法就是推导一遍，理清公式的来龙去脉。

 

02 训练计算能力

 

AP微积分67%都没有计算器，需要手算，且导数的逻辑、积分的逻辑较长，那么对我们的计算能力就是一项挑战，所以同学们平时可以多练习计算，每一道题的每一步都写出来写好，并学会巧算的套路，提高计算速度，平均来看，我们SECTION A一道题目只有两分钟的时间，还要同时审题、思考、涂答题卡，那么留给我们计算的时间并不多，所以计算能力，是微积分考试的一个核心能力。

 

03 刷题巩固知识点

 

同学们对AP微积分BC所考察基本理论有了扎实的了解后，可以进行大量的习题练习来测验知识的掌握程度。

 

04 领取备考资料辅助学习

 

为备考AP微积分的同学准备了备考资料，需要的同学可私信领取

 

为何AP微积分BC5分率会比较高？

 

1、5分率高的原因是AP微积分BC的容错率非常高，接近25%-30%。也就是说，100分的卷子，你到了大约70分以上就可以五分了。

 

2、选择AP微积分的学生都是一些数学潜能选手，本身的数学功底扎实，且未来的专业申请也是和数学相关，趁高中阶段选修BC微积分课程，大学学习更加游刃有余。

 

3、5分的AP微积分成绩，也能增加申请竞争力，更充分地证明其具备了顺利完成大学课程的学术准备。换学分，早毕业，更是锦上添花的事。