IB数学培训班 教你轻松解开IB数学套路

数学应该是大部分IB学员必选的科目，2021年即将迎来改革后的第一次考试，那么同学们怎么才能在这场考试中考出好成绩呢？橡沐IB数学培训班，教你轻松解开IB数学套路。本期橡沐会以真题为例（IB数学真题解析这几道代表性的数学题你都学会了吗），教大家如何快速的解答。

这是一道三角函数（trigonometry）的考题，主要考察考生对各种公式以及三角函数特殊值的熟悉程度，利用好data booklet上的各种公式，这道7分题目将会迎刃而解。通过两角和公式我们可以把cos⁡(2A+B)写成cos2AcosB - sin2AsinB，接着通过二倍角公式可以进一步地写成，紧接着，就是把我们题目所给的相应的值给带进去，可是留意到题目并没有直接给出cosB以及sinA的值，这也是需要我们去求的。

根据公式

我们可以求出

根据同样的方法，可求出

紧接着，把求出来的值带入原式

虽然这道题的难度并不大，但是他却启发我们一定要善用熟练三角函数的各种公式并学会融合贯通，二倍角、半倍角、两角和两角差的公式我们都要比较熟悉。最后建议同学们熟练背诵这张特殊值表。

根据题干可知，这是一道关于换元积分法（Integration by substitution）的考题，主要考察考生对换元积分法以及三角函数特殊性质的熟悉程度。

熟记三角函数的Pythagorean identities，或查找Math Formulae booklet，这道理想分题目你就能轻松拿下！

首先，通过题目中的可算出。将du替换dx，u替换sinx，代入原式子便能得到：

解到这里你可能会诧异。诶？怎么还有个cosx没有消掉？而且还是2次方？每次看到2倍数次方的cosx（或者sinx），我们就要想到Pythagorean identites中的公式。

这公式不难记忆，但却深受IB出题官的深爱。我们再通过以下一顿操作后，就能用u来替换掉式子中的cosx了。

所以题目就变成了这样一个很简单、基础，直接可以积分的式子了。

再将式子拆分成两个terms相加减的形式，并分别进行积分：

式子末尾的+c千万不要忘记！多少人都曾因它丢掉1分:（

最后一步，再将sinx替换掉式子中所有u：

IB考卷中的有关Integration by substitution的题大多会很直接地将你需要替换的元给你，所以难度都不是很大。IB所强调的数学方法，IB数学题考察的往往是是不同数学概念与数学方法的应用。如果您对其他IB数学真题有疑问，欢迎您前来橡沐与我们的切磋，橡沐会给你最专业的解答。

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