这些ALEVEL数学AS阶段高频错题 再不掌握冲A*就悬了

在大考复习时，集中攻克易错题是出分效果最好的复习策略之一。本文就为大家全面解析5个ALEVEL数学AS阶段高频错题。你与A*的距离也许就差这篇文章了。

ALEVEL数学AS阶段高频错题1

Frequency Table里面的分组，是连续的还是断开的？Continuous or discrete?

在数学S1的前几章，有提到很多统计的方法。我们来整理一下，Histogram, stem-and-leaf diagram, box-and-whisker diagram，cumulative frequency graph……那么其中涉及到了比较多的细节。那么其中的box-and-whisker这个类型的图，包含了Min，Q1， Median，Q3，Maximum。 而考卷中，出现频率最高的就是画一个histogram或者是 cumulative frequency graph。

那么我们一起来看一个题目。

题目给了我们一个表格，不难发现这些数据已经分组了。那么这些都是grouped data。细心的同学们会注意到，class之间是不连续的，是断开的，也就是我们所说的Discrete。

那么再画此类柱状图的时候，我们需要注意的是我们画图的class不能简单的画21-40了。

并且，纵坐标也不应该只是简单的frequency，而是frequency density。

那么同学们可以脑补一下，是不是画出来的histogram是下面这个样子的？

这边的fd指的就是frequencydensity，fd= frequency÷classwidth

好啦，那么第二问要求我们接着计算mean 和 standard deviation。

我们以第一个class为例，20.5和40.5的平均值是 30.5，所以我们用30.5*18，以此类推得到第二个class 43*15

那么最后把他们都加起来，除以总数量134，即为最终的mean

mean算出来以后，SD就迎刃而解了。

再多问一句，back-to-back stem-and-leaf图会画么。顾名思义，要有茎有叶。画完了要记得写key！下面是一个标准的图，可以看一下跟你脑补的是不是一样。

ALEVEL数学AS阶段高频错题2

Mean和Variance怎么计算还有印象吗？

那么再计算Mean 和Variance的时候，我们首先要判断题中的数据是grouped 还是ungrouped

Grouped Data

Ungrouped Data

还有一个

Expectation的值就是mean哦~

ALEVEL数学AS阶段高频错题3

排列组合的 C，P，！ 的用法。切勿重复考虑，也不能漏掉哦~

拿一个同学们很容易犯错的题目给大家看看，我相信应该会有一半的同学会做错。

同学们的第一反应，这个题目要怎么做呢？

7C1* 6C1*15C2，如果是这样，那么这道题目就已经走远了。

那么到底该怎么去考虑呢。

分情况讨论！

有同学要不服来辩了。为什么之前那个考虑方式不正确呢？？上面的那个式子出现了重复。那么在哪个环节出现了重复呢？？？那么我一说你应该就明白了。

因为人都是不一样的，所以7 Chinese 分别是C1,C2……..C7。错误的式子，考虑了先后抽到的顺序。比如7C1里，抽到了C1，从15C2里抽到了C2。或者先从7C1抽到C2，再从15C2抽到了C1。 所以做排列组合切勿放松警惕，一步得到的式子，题目会给你理想分么？天真！

排列组合是容错率很低的。所以一直以来是数学S1考试里，容易栽跟头的考点。

好啦，注意仔细审题，读懂题意。考虑周全一些。见风使舵，看一下题目给你多少分。

ALEVEL数学AS阶段高频错题4

Conditional Probability 的关键词Given That 。计算概率还会吗？ 

Given that是一向以来给你的关键字，出现given that就毫无疑问要用到Conditional Probability 来计算。其实也就那么一个公式。那么这个例题：

P(Country X丨Fairhair) = P（country X and fair hair）÷P（Fair hair）

那么Given that 后面的就是限定条件。

ALEVEL数学AS阶段高频错题5

正态分布，求Z，φ。查表还会吧？计算Z值的时候，什么情况下需要加减0.5？那么是加，还是减呢？

Z=(X-u)/sd

知道z,查φ。知道φ查z。那么正态分布类型的题目，建议同学们画一个简图。

这个图能帮助大家理清思路，解题不容易出错哦~

那么容易出错的地方在于很多时候，当我们带入X的时候，需要加减0.5。

经常有同学问，什么时候需要加减0.5. 在代入X的时候，如果你看到数据是discrete ，也就是countable的话，那就要加减0.5. 比如，人数，天数，次数 等。那么像长度，时间等，都是不需要加减0.5的。

那么具体是加还是减呢，我们看几个例题，同学们应该就能明白。

首先，这里问的是at most 37 times，丢出偶数，最多37次的概率是多少。

丢一次出现偶数的概率是多少？那肯定有同学傻乎乎的说是1/2。那只能告诉你，再去看一下题目吧！

throwing an odd number is twice the probability of throwing an even number.

其实这个题目里，丢出偶数的概率是1/3，接受这个事实吧！

X~N（μ，σ²）

μ=np=100*1/3

σ²=npq=100*1/3*2/3

好啦，到这边你已经得到了1分。

下来，我们要做的就是把X转变为Z，以便我们查表找到对应的φ值，也就是最后的概率。

那这为什么是37.5，而不是37，不是36.5呢。因为这边是次数，是discrete的，所以不能是37。 那么为什么不能是36.5，因为，我们要找的范围是包含37次的，X≤36.5的话，我们就漏掉了X=37次的情况了吧！所以，这边X只能等于 37.5哦~

好啦，上面解出来得到一个z值，查表怎么查，我就不赘述了。

查表得到概率为0.812

今天对ALEVEL数学AS阶段五类易错题的分析就到这里。希望能帮助大家在实际考试中发挥出更多实力。

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