AS化学原子结构知识讲解 了解这几个知识点拯救你的AS成绩

在AS化学中原子结构占据一定的比例，那么今天给大家讲解的就是让无数同学头疼的电子轨道与量子数。这期我们会给大家分享一下量子力学理论是如何应用到原子结构与电子轨道上，一起来看看吧！【如何学好Alevel化学橡沐有妙招】

波函数是量子力学中的一个重要概念，电子没有一个确定的位置和动量。所以电子可以用“波”的概念来描述。一个波函数，顾名思义，是一个函数。这个函数包含了电子所有的信息。当你往这个函数中扔一些输入值时，比如坐标与时间，他就会吐出一个值。而我们可以利用这个值来计算出关于这个电子的一些信息。所以，一个波函数描述了一个电子。

但是不是所有的函数都能称为一个描述电子的波函数。一个有意义的波函数，必须是薛定谔方程的一个解。

薛定谔方程（Schrödinger's equation）是一个与波函数相关的方程。它非常可怕，这里是一个三维粒子的薛定谔方程：求解薛定谔方程是在解一个本征值问题（Eigenvalue Problem）。学过线性代数的人应该都知道，一个矩阵所代表的线性变换如果作用在一个矢量上等同与一个标量乘法，那么那个矢量便是该矩阵的本征矢量（Eigenvector），而标量乘法的具体大小便为该矩阵对于该本征矢量所对应的本征值（Eigenvalue）。

薛定谔方程可以被写为：

左边的H加一顶帽子被称为哈密顿算符（Hamiltonian Operator）。这是一个非常重要的算符。后面的希腊字母Psi代表了波函数，而E代表了体系的能量，是一个常数。当算符（矩阵）对函数（向量）的影响等同于乘以一个常数，波函数被称为是哈密顿算符的本征函数（Eigenfunction）（本征向量），而常数被称为本征值。

 这些薛定谔方程解出的电子的波函数，便被我们称为是电子的轨道（Orbital）。根据这些波函数，我们可以知道一个电子绕原子核运动的方式。你们常常看到的什么s轨道，p轨道，d轨道就是这里来的。当然，我们不可能什么时候都拿出一个庞大复杂的波函数来说事儿。我们需要一些描述这些电子轨道的方式。

量子数 Quantum Numbers

量子数的概念：

量子数（Quantum Number）是一些数字，它们可以用来描述一个量子态。当然，对于电子轨道，我们也发明了一些量子数。这些量子数也存在于波函数的数学表达式中。所以这也是为什么量子数可以告诉我们关于一个波函数的很多信息。

1. 主量子数：n （Principle Quantum Number）

主量子数的来源其实和能层的概念很相似。它最少取值为1，接着一个个正整数往上叠加，同时能量升高。理论上可以有n一直上上无穷大也没什么问题。就像我之前使用过的，n可以直接代表一个能层。比如n=1代表第一能层，n=2代表第二能层，等等。

一个原子被电子填满的最高n值等于原子所在的周期数。这个概念应该不太陌生，第一周期的原子的电子最高填入第一能层，第二周期的原子由于电子太多，所以第一能层填不下了，所以只能填入第二能层，等等等等。

在轨道表达式中，主量子数是由阿拉伯数字的形式直接写在最前面的。比如1s，2s，3s，等等（现在先不用管s是什么意思）。看着第一个数字，我们很快就能知道，第一个轨道属于第一能层（n=1），第二个轨道属于第二能层（n=2），第三个属于第三能层（n=3）。

能层是与电子轨道的能量有直接关系的。就像我们在前一篇文章中提到的那样。但是，一个能层中却还有很多不同的轨道，它们也有不同的能量。这是玻尔行星模型所解释不了的。所以我们需要第二个量子数：

2. 角量子数：l （Angular Quantum Number）

是的，正是这个量子数决定了那些s，p，d，f等等的字母，也给予了那些波函数那么复杂又神奇的形状。l的取值范围与n有关。它从0开始，一直可以取到n-1。比如对于第三能层，n=3，那么l就可以取0，1和2。可能是因为主量子数已经用阿拉伯数字表示，科学家们为l发明了一套字母系统。l=0用字母s表示，l=1用字母p表示，l=2用字母d表示，l=3用字母f表示，等等等等。

s轨道，p轨道，d轨道和f轨道等等的形状非常不一样。s轨道大约是一个球形的：

 而p轨道却更像一个纺锤形，有两个“花瓣”从相反的方向伸出来：

d轨道像是一片四叶草，有四个“花瓣”：

这些不同的l值所代表的不同的波函数有着不同的形状。而这个轨道的形状，也直接导致了在其中运动的电子的能量的不同，尽管他们都处在同一个能层中。比如，对于n=2能层，l=0（2s轨道）就比l=1（2p轨道）的能量要低。

通常的趋势是，对于同一个能层，随着轨道l值的升高，能量会越来越高。你可以想象成，随着l值的升高，这些轨道越来越远离原子核，因此受到来自核的静电吸引力也逐渐减少，所以能量也更高。

值得一提的是，对于一个氢原子来说，因为它只有一个电子，所以那些更高n值与l值的轨道虽然也存在，但是却没有被填入电子。我们这里所说的能量，是指当有电子填入时的能量。

然而，当一个轨道没有电子填入时，它的能量也会与有填入电子的能量有些不同。我们发现，对于氢原子中n大于1的轨道来说，所有的l值不同的轨道从能量角度来说都是简并（Degenerate）的。这意味着，它们的能量是相同的。但是对于电子多一些的重元素来说，这些轨道就可能会被填入电子。到那时，这些轨道的能量就不一定是一样的了。我们在之前的图片中看到，除了s轨道是球形对称以外，其它的轨道都有一定的不对称性。所以自然而然地可以想到，如果我把这些轨道在空间中的指向（Spacial Orientation）改变一下，他们还会是相同的轨道吗？所以，我们还需要一个量子数来描述这些非s轨道在空间中的指向。

3. 磁量子数：m （Magnetic Quantum Number）

有时你能看到对于同一个p轨道，比如2p轨道，它们有着不同的下标，比如2px，2py，2pz等等。这些x，y和z，显而易见地代表了他们在空间中的指向。他们的两个“瓣”分别与坐标轴的x，y与z轴平行。

m值的取值范围是从-l，到+l之间所有的整数（也包括这两个值）。所以，对于2p轨道们来说，由于l=1，m可以从-1，0，1中取一个值。由于一些数学计算，化学家们通常让m=0对应pz轨道，而让px和py轨道各自从m=-1和m=1之间挑一个，也意味着，它们没有固定的值。你不能说px对应-1而py对应+1，或者相反，你只能说他们两个占有了这两个m值。对于p轨道来说，m值仅仅代表了空间指向，而对于d和f轨道来说，m值却可以改变他们的形状。比如对于d轨道：

4. 自旋量子数：s （Spin Quantum Number）

自旋量子数和n，l，m不一样。与其描述电子在其中运动的轨道，s描述的是电子本身的性质。电子，属于费米子，被归类为轻子，拥有着二分之一（1/2）的自旋（Spin）。你可以把自旋理解成电子，作为一个球体，在围绕着一根旋转轴自转，就像地球一样。

当然，这个旋转可以有两种不同的方向。比如，我可以从顺时针转，也可以从逆时针转。所以，对于顺时针与逆时针这两种不同的自旋，我们给电子的s值加上一个正负号。也就是说，电子的自旋可以为+1/2，也可以为-1/2。所以，s的取值只能从+1/2和-1/2中选一个。在量子的世界中，有一条“法规”，那就是泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）。它规定了：对于同一个原子（或分子）中，不能出现两个状态完全一样的电子。这个“状态”其实在暗指这个电子所在的轨道的n，l，m量子数和它自身的s量子数。也就是说，当两个电子的n，l，m都相同时，它们的s必须不同，否则就违反了泡利不相容原理。

这也就是为什么，在同一个轨道中，两个电子总是自旋反平行（Spin Antiparallel）的。这是让一个轨道容下两个电子，而又不违反“法律”的唯一方法。这也是为什么，一个轨道最多只能容下两个电子。当然，两个自旋相反的电子也可以用上下箭头来描述，就像下面的一样：

方格代表了轨道（n，l，m），而方格中的箭头代表了其中的电子（s）。

以上就是AS化学的一些原子知识，同学们在平时还是要多加理解的，当然这边的知识点对于有些同学来说还是有些难度的，同学们想要弯道超车，考出考成绩还是需要寻求一些导师的帮助的，橡沐的【同步培训班】能够针对你的薄弱点，为你建构知识体系。【Alevel化学应试复习技巧用得好A*跑不了】

橡沐国际教育团队源自牛津、剑桥、美国常春藤等世界精英学府，专注于A-Level，IB，AP，IGCSE等国际课程全国际课程培训，并提供英美优质大学笔试面试辅导以及国际竞赛培训。