AP微积分理想分很大难点 积分和级数部分如何攻克

对于大部分AP考生来说，AP微积分理想分的最大难点是积分和级数。那么大家如何克服这2大boss冲次满分呢？今天我们就从微积分的知识章节的角度来分析AP微积分理想分技巧。

目标AP微积分理5分？得先了解这些知识

AP微积分实际上分为两个科目，微积分AB和微积分BC。从学习内容上来看，它们的所考内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。其中只要涉及参数方程、极坐标、数列和级数等只有BC考，AB不考。

所以微积分AB肯定是会比bc简单一些。

BC和AB的AP微积分得分难点

首先对于微积分BC考生而言，第六单元的积分部分和第十单元级数部分依然是最大的挑战，二者在考试中所占的比例，都接近20%，并且级数的难度系数依然是最高，掌握起来需要投入较多的精力。

而对于微积分AB考试而言，积分所占的比重也是最高，是AB中最大的难点。

不够也不用过分焦虑哟，微积分本身知识点并非简单，而是AP微积分BC的五分率非常高，可以达到近50%。 导致其五分率高的原因是AP微积分BC的容错率非常高，接近25%-30%。也就是说，108分的卷子，大家努力考到75分以上就可以5分了。

而微积分BC将基础运算直接融入到应用中，注意到在前五个Unit中，Unit 4和Unit 5 所占比重较高，这意味着基础运算只是应用的工具，要想获得分数，要学会将基础与应用结合起来，才能顺利拿分。

 AP微积分考试内容划分

了解了难点后，如果我们想考AP微积分理想分，从知识整体性而言，学习的重点应该放在哪里，或者哪些知识在考试中考得更多呢？

大纲的内容按照知识结构可以划分为四个部分。

第一部分

第一部分包括Unit 1 极限，极限问题是AP微积分的基础，对它理解不透将对微积分的学习造成障碍，

同时极限更多的作用是带你理解导数定义式、积分的定义式为何这样表达，反倒不影响计算，甚至于到了后期大家会渐渐觉得极限和后面的知识联系不大。

因此对于极限部分的知识，重点放在求极限的方法、连续与间断、渐近线与连续函数定理。比如函数可导必连续，函数连续必有极限，反之函数有极限不一定连续，函数连续不一定可导等知识点。

第二部分

第二部分包括Unit 2，3，4，5 导数，其中Unit 2和Unit 3是求导的方法，Unit 4和 Unit 5 是导数的应用。首先求导的方法除了反函数求导，每一个求导都必须清清楚楚，这个是搞定第二部分的大前提，如果连求导都不会，就不用提应用了。

学完这两个单元之后就可以顺利地学习后续知识了。

对于Unit 4 和 Unit 5，最重要的是Unit 5中单调性、最值、极值、凹凸性与拐点，这些应用是一脉相承的，学习的时候一定要放在一起理解。

可以说是微积分考试最重要的应用知识，而且一定会出FRQ，每一年都没有缺席，即便2020年只考了2个FRQ，还是会有它的一席之地。

第三部分

第三部分包括Unit6，7，8，9 积分。对于微积分AB的同学来说，这是最难的知识点。积分部分不同于导数，导数的重心在于应用。而积分重心在于Unit 6计算，因为本身计算积分就已经够难了。

积分的计算会在一套试题中反复出现，基本每个积分方法出题人都想考考大家。在计算问题上，没有任何侧重点。就如同九九乘法表，肯定是每一个都要会的，不可能因为8*9太难了就不学了。所以大家加油，挺住，后面几个单元反而没有这么难。

Unit 7，8，9都算作积分的应用，但是告诉大家一个好消息，即便Unit 6的积分方法你没有学全，并不妨碍学习积分应用，这不同于求导部分。因为积分计算的计算量比较大，因此在积分应用中通常要求只列不算，偶尔出现需要算的，也不会很难。

并且学习微积分AB的同学只需要学到Unit 8就结束了。Unit 9开始进入微积分BC同学的专属时间，但是Unit 9并不难，因为还有一个大问题，最终章—Unit 10。

第四部分

第四部分—Unit 10 级数。大boss出现，基本上这部分能完全学明白的学员是少数，不少同学都在级数判敛之中就沦陷了，甚至还没来得及看到拉格朗日误差的影子。但好在这章独立于前面三部分之外，不会联系到一起。

这部分最佳的学习方法是分成两步，第一步学习级数判敛的所有方法，先把判敛方法梳理清楚。第二步再去尝试认识泰勒级数，麦克劳林级数以及拉格朗日误差，如果很难理解，就强行记住级数写法，做题时候照葫芦画瓢也有很大的几率能做对。

虽然章节很多，但是拆分开后对于理解知识体系会更有帮助，并且对于学习过程将是不小的减负过程。

AP微积分大纲例题举例

例一

这道题考三角恒等式与两个重要极限，根据三角恒等式，，所以原式=。Unit1中极限计算的直接考察，这种题目在AB中更加常见，BC会相对少，AB极限会有较大的发挥空间。

例二

这道题考查换元法积分。令,,原式，无论是AB还是BC这种题目都是常见题，是直接对积分方法的考察。

今天对AP微积分理想分的难点解析就到这里，希望能帮助大家从一个新的角度理解考试的内容侧重。与ALEVEL不同，AP一年只能考一次，虽然可以二刷，但相同的科目考两遍必将严重影响复习效率，还会占据其他申请事项的准备时间，因此大家都要以一站上岸为目标啊。

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