AP物理C电磁学知识点总结 理清三种直流微分电路公式即可拿满分

电路是AP Physics C的电磁学中常考的题型，考生在解答这部分时常常会因为公式的原因让题目产生了各种难度，下面给大家总结一些AP物理C电磁学知识点。

基本电路元器件

1、定义式

2、初始与稳态等效

a.     电容C：初始等效成导线，稳态等效成断路。

Q0 = 0, V0 =0, I0 = εemf/R;

Q∞=εemfC, V∞ = εemf, I∞ = 0

b.     电感L：初始等效成断路，稳态等效成导线。

I0 = 0; I∞ = εemf/R

一阶电路 First-order circuits

在将一个电路进行串并联简化之后，只含有一个电感L或电容C原件的电路成为一阶电路，因为根据基尔霍夫回路定律（Kirchhoff’s loop rule）将会得到一个一阶微分方程，包括RC电路和RL电路两种情况。其中，RC电路得到一个关于电荷量Q的一阶微分方程，而RL电路得到一个关于电流I的一阶微分方程。一阶电路都可以分成充电charging和放电discharging两种情形。

三要素法：对于一阶电路的参数可以用三要素法进行记忆：

其中，f（∞）是稳定值，f(0+) 是初始值，τ是时间常数time constant，这三个量为瞬态过程的三要素。对于RC和RL电路的电流I和电荷Q的表达，都符合上式。也就是说，我们对初始和稳态的电容与电感进行等效之后，都可以直接写出相应的瞬态方程。而且，对于L和C，每个变量的稳态和初始值中都必有一个是0，所以这个瞬态方程实际上只有一项。下面就结合三要素法写出各个瞬态方程。

（这里大家要注意，严谨的推导过程要根据基尔霍夫回路原理Kirchhoff’s loop rule写出微分方程并进行求解得到，而这里通过三要素法可以帮助大家更加简单地得到相关瞬态方程，而省去了考试时死磕微分方程的麻烦）

1、RC Circuit

a. 充电 Charging

对电荷Q进行三要素分析：

对电流I进行三要素分析：

b.放电 Discharging

对电荷Q进行三要素分析：

对电流I进行三要素分析：

2、RL Circuit

a.充电Charging:

对电流I进行三要素分析：

b. 放电Discharging:

对电流I进行三要素分析：

二阶电路Second-order Circuit

对于LC电路来说，根据基尔霍夫回路原理得到一个关于Q的二阶微分方程，这与力学部分学到的振荡oscillation形式类似。国际学校阶段还没有学习过二阶常微分方程second-orderdifferential equations，所以一般课堂上是不会进行严谨的推导，而是根据简谐运动SHM的振荡方程进行类比。因此，LC电路也称为LC谐振电路oscillating circuit.

Kirchhoff’s loop rule:

电磁振荡与机械振动对比：

注：角速度（angular velocity，ωav）与角频率（angular frequency，ωaf）不是同一个概念。在simple harmonic oscillation中，ωav 时刻在变，而ωaf是恒定值。只有uniform circular motion当中，二者才相等。

以上就是我们对AP物理C电磁学的介绍。如果觉得上面的知识点还满足不了你，或者没有信心在解题时灵活地运用。点击预约试听【AP冬季培训班】。大部分课程时间都结束在考前，能够完美衔接AP大考。

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