ALEVEL数学考试积分运算题怎么解？这个口诀一定要记牢

在ALEVEL数学考试中，积分运算题向来是重点和难点。本文就来结合例题给大家分享一下积分求面积题的解题思路和易错点分析，争取下次ALEVEL数学考试不会再发生明明会做，但还被残忍扣分的情况。

ALEVEL数学考试考什么？

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。

每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。

A-Level数学中的微积分内容一直以来都是同学们冲A/A*路上的障碍，所以需要特别重视。

ALEVEL数学考试 积分运算题 注意事项

1. 在做积分求面积的习题时，首先要注意，积分是带符号的面积，也就是说，如果函数曲线在x轴上方，那么积分为正；如果函数曲线在x轴下发，积分为负。

所以，当遇到某个函数在x轴上下围出来两部分面积时，需要分段求面积，否则无法得到正确的结果。

例如下题的面积求值题：

在本题中，函数和x轴围出了两块区域，是不能用一个积分式子求值的，需要按照解题过程中演示的分段进行计算，再合并。

2. 在两个函数围出来一部分面积时，需要注意的是很多阴影区域虽然看着是一块面积，但需要进行一些几何运算，而不能是单纯的积分运算：

本题中的阴影面积，需要在三角形的面积基础上，减去二次函数围出来的一部分空白面积，由于本题并没有给出二次函数和x轴、y=2x的交点，所以需要先进行求交点的运算。

3. 对于两个函数在不同的区间里，高低趋势有变化时，需要分段计算：

本题中，f（x）和g（x）的高低产生了变化，所以需要在求交点之后，分成两部分计算。否则计算出来的面积有可能是负值。

最后总结：

针对积分的面积运算，大家可以记住这样的一句口诀：积分区间从左至右，函数由高减低，高低趋势变化分段计算。

希望以上内容可以帮助你ALEVEL数学考试更稳定发挥。最后提醒一下同学们，虽然AQA今年已经官宣全球ALEVEL考试取消，但其实不论各地区考试取不取消，复习都是少不了的。因为今年的替代方案，导师评估打分不同于去年的预估打分，最终出分都是需要“证据”支持的，包括但不限于平时作业、测试、模考、外部试卷等考察。

所以，如果指望预估成绩躺赢A*是不靠谱的，同学们不仅要保持和大考正常开考时一样的学习状态，也要有意识地进阶自己的平时成绩。

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橡沐学员。

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