如何学好IB数学？学会总结和国际课程思维一样重要

03-15

如何学好IB数学

作者：Haley

数学历来是大学申请的核心选课之一，英国知名大学热门专业对IB数学的分数要求是一山比一山高。所以学好IB数学是非常重要的。本文就和大家分享一下如何学好IB数学，提前整理下考试难点，为数学的7分打下基础。

（点击阅读IB申请英国要求数学考几分，AA和AI选哪个比较好？）

IB数学课程介绍

讲如何学好IB数学，我们先要来了解一下IB数学的基本信息。

IB课程改革后，原有的四类分层教学变更为两类，（AA）数学：分析与方法课程（SL、HL）；（AI）数学：应用与解释（SL、HL）。

数学：分析与方法课程（SL及HL）：这门课程是为对数学十分感兴趣的学员设计的，使他们能够熟练的建构数学观点，并培养数学思维能力。他们将在科技层面探索数学的应用，运用数学能力解决实际问题。（程度比较好的学员）

数学：应用与解释课程（SL及HL）：这门课程适合那些喜欢从数学角度来看待世界，运用科技来解决实际问题的人。（程度较为一般的学员）

如何学好IB数学？

一、培养思维方式

因为IB数学课程的知识体系及对每个知识点的考查和国内是有差别的，所以采用的思维方式是不一样的，一定要沿着优秀的授课导师的思路逐步适应，从而形成适合数学的思维方式。

因为数学知识面较宽，所以在学习的过程中要注意拓宽广度，尤其在知识的运用上要加强联系，学以致用，而非一般的“死记硬背”。

随着课程的深入，数学的试题中会有很多从句，从而导致主语的混淆，所以一定要慢慢养成一个数学的思维模式，不能完全从英文的角度理解一道题。

二、记忆专业词汇

如果不加强对专业词汇的记忆，会导致上课听不懂，做题看不懂，所以平时做题的时候一定要养成记录关键词的习惯，每天背诵5-10个，增加数学术语的词汇量；除了专业的术语之外，还要注意一些陷阱性的词汇，例如“at most、at least，fewer than”等，所以平时审题也要更加细心。

三、总结做题经验

“题海”战术虽是一个不错的选择，但是也要学会总结做题方法，才能达到举一反三，事半功倍的效果。

四、勤练真题

考察的知识点往往会有很多相似的地方，所以多练真题，注重研究，总结真题的知识点和做题方法，往往会让你面对考试更加从容。

如何学好IB数学？

难度考点梳理来帮你

由于在国内初国际学校的学习中，微积分只占了少部分的比重，导致一部分同学在学习时没有基础。又由于它的学习确实存在一定的难度，IB数学中的微积分内容一直以来都是同学们学习路上的“拦路虎”，所以需要特别重视。

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IB数学微积分考点

在IB数学当中，微积分的内容常常和经济学、物理学以及化学国际课程相关联，充分体现其跨国际课程特色。例如：极限和梯度函数与经济学当中的边际成本、边际利润以及价格弹性内容以及化学当中曲线的梯度相关联，而导数在生活中的运用则和物理学中的运动学、经济学当中的分配效率问题相关。

具体到考纲上，IB数学AA大纲明显要比AI大纲的内容要更难一些，在具体的知识点上，AA大纲涉及到了“曲线梯度为0（即f’(x)=0）时，x的值求解”，“梯度为0和非0的拐点”，并且在函数求积分上一些求积分法则都是写在了SL部分，而同样的内容被放在了AI大纲的AHL部分；相比之下，AI大纲在SL部分则侧重于基础概念的介绍，以及运用部分。

IB数学微积分考点举例

熟练的积分Standard function。

　　这里的Standard function指的就是我们在微积分学习中需要掌握的不做任何变形标准函数，比如幂函数，指对数函数，三角函数等。这部分只要同学们在微分学习时没有问题就足以应付，完全是微分过程的逆运算。

积分标准函数的线性形式。

　　当积分函数的变量由x变成它的线性形式ax+b时，它的积分形式就只需将答案除以a就可以，这时也要助力积分前后表达式的一致性。

先通过三角函数恒等式处理积分表达式，使之简化，进而利用已知方法求解。

　　同样的，当积分表达式中含有Improper fraction时，我们就需要利用以下方法化简表达式：

　　Improper fraction → proper fraction →

　　partial fraction.进而求解积分形式。

换元法进行积分

　　当积分表达式中含有根式，分式等形式时，可以利用换元法进行积分，试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。

分部积分