AP微积分公式汇总 背不出来重点已经帮您总结好了

马上就到AP考试了，同学们关于AP微积分都复习的怎么样呢？今天给大家带来一些有关AP微积分公式的知识点，就算记不住这些公式看完你也会啦！

AP微积分公式

微分

泰勒公式

泰勒公式一般在最后两个大题中考，只需要掌握高频考点的计算方法即可，不需要像前面基础知识点一样非得理解清楚；比如下面这些本身重要级数就是比较难理解的

The Squeeze Theorem 

三文治定理，它解释了三个函数在某一点处极限的一些性质：假设有一个函数g(x)在x=a附近，函数值永远夹在其他两个函数f(x)和h(x)中间，如果其他两个函数在x=a处的极限值为L，那么g(x)在a处的极限值也为L。

通过图像去理解这个定理会更加直观，如下图，我们会发现因为f(x)和h(x)的极限都为L，因为g(x)的函数值是夹在他们中间的，所以逼得g(x)无处可去，所以极限值也只能为L了。

The Intermediate Value Theorem 

介值定理是关于函数连续性问题的一个讨论，它描述的是，假如函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，f(a)≤N≤f(b)，那么我们总能在开区间(a,b)里找到一点c，使得f(c)等于N。

我们也可以通过图像去理解，我们首先在N处画一条水平线，然后因为f(x)在[a,b]连续，我们要画函数图像的时候就需要一笔勾勒完，所以我们会发现我们想从f(a)走到f(b)的时候，我们是无法避开这条在N处的水平线的，函数图像与这条水平线至少会都有一个交点，这些交点代表的就是f(c)=N。

MVT

微分中值定理我们是在学习导数的过程中接触到的，它其实描述的是切线斜率与割线斜率相等的问题。假设有一个函数在区间[a,b]连续并且可导，那么我们总能在[a,b]里面找到一点c，使得：

通过图像去理解的话，等号左边其实就是切线的斜率，右边为割线斜率。因为一个函数在一个区间内连续并且可导，那么它的图像必定是一条连续并且平滑的线，我们总能在这个区间内找到一点c，使得图像在该点的切线与割线平行或重合。

MVTI 

积分中值定理和我们求函数的平均值有着重要的关系。它的描述和微分中值定理也有些相似，一个函数如果在[a,b]这个区间连续，那么肯定能在这个区间里面找到一点c，使得这点c的函数值f(c)等于函数的平均值fave。

 这个定理从几何上也非常好理解，它描述的就是一个由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b所围成的曲面面积，等于以区间[a,b]为底，以这个区间内某一点处曲线的纵坐标f(c)为高的矩形面积

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