AP微积分重要考点分享 考前冲刺理想分这些点不可错过

还有不到一个月的时间就是AP大考了，同学们对于AP考试的知识点一定要再三仔细呀，下面给大家分享一些AP微积分重要考点，希望大家在AP微积分中都能够看出高分。

AP微积分重要考点

Sampling Distribution

按照学习顺序的话，这部分应该是最后一大节。同时也结合了前面几乎所有的知识。这部分也是考试中计算部分中最多的一项。自然，我们先从最难的讲起。

概要

Sampling不是sample，是许多个sample size 相同的sample组成的一种统计方法。在选择题中可能会遇到类似的纠错题目。此外，一些名词的概念一定要分清楚：statistics or parameter.

Sampling Distribution 有许多不同的应用：Confidence Test, Significance Test, Comparing, Chi-Square Test，sampling distribution of slope。这些应用有着相同的解题方法（state plan do conclude），有些公式也可以互通（standard error）。

方法

对于investigative 题目，无论如何，都要牢记 state plan do conclude。State：命名一些terms 的含义：p代表哪一个的概率？H0是什么null hypothesis？Plan：检查condition.Do：喜闻乐见的计算Conclude：得出结论

此外，大部分test都有proportion和mean的区别，而这两个采用的公式是不同的！核对的图表，甚至名字也不一样（significance test中，proportion叫做z-test，而mean是t-test）。

条件

这部分会涉及到的前置条件有：

Random: 一般需要证明10％ condition：n≤1/10 N（他也是需要standard deviation计算的条件）Large Counts : Proportion 需要的条件：np 和 n（1-p）需要至少是10.Large Sample: mean 需要的条件 sample size大于等于30时，无论population如何都可以满足normal的条件。如果不确定的话，同学们就需要自己作图来证明normal了。Chi-Square Test的Large counts：expected counts大于等于5

核对条件是做investigative test 一个非常重要的部分，在分值上也占着很大的比例。从逻辑上来说，连条件都满足不了是没有办法来计算的。所以这部分一定要认真应对。

计算

这部分就是考验大家对公式的熟悉程度了。学习统计的同学们也早已把这些公式背得滚瓜烂熟了吧。只是有些常见错误，大家也有可能会遇到。

核对图表：confidence部分的critical value，significance中的p-value，在proportion和mean的是不一样的。还有就是找数字的时候不要看错行了。

不同test的degrees of freedom计算方法不同confidence 和 significance是n-1，chi-square则是行列个数各减1的积。

Standard error 和 standard deviation。大部分时候大家都需要算一下error的。但值得注意的是：有些时候题目会提供表格，格式是这样：

这里的SE Coef就是error了，算的话直接取数字，没必要再除一个根号n了。

Power, α，β的区别。α是type 1 error， β是type 2 error，power是1-β。变化趋势上，α越大，β越小，power越大。

分清chi-square test中的homogeneity 和 independence。区别在于sample是1-sample还是2-sample上。选择题可能比较多。

H0/Null hypothesis 一定要是一个等号。通过这点也可以判断文字H0中选择是该写different 还是 not different，是independent 还是 not independent.

计算最后：写conclusion.

Binominal 和 Geometry

在5个中有多少概率会抽到至少3个success？抽出7个后出现一次success的概率是多少？这些就是最基本的binominal和geometry distribution的例子。基本上都是算概率或者其中的mean，standard deviation。这种distribution也有自己的condition/setting，在遇到的时候也要去检查这些。可以概括为:

Binominal中BINS：binary，independent，number，success.Geometry中BITS：binary，independent，trials，success.此外：binominal中对mean 和 standard deviation中的算法是sampling和其各种test的证明基础，学好前者对理解后者是有帮助的。

Probability

学统计学的同学们对p(x)这种符号肯定不陌生。在部分中，同学们将会遇到一些定义以及probability特有的计算方式。除此之外：probability的主要点在于交集并集的运用， conditional probability了，以及mutually exclusive和independent 概念了。

P(A∪B) = P（A） + P（B） - P(A∩B)

Mutually exclusive → P（A∩B）= 0

这里需要注意的交集（∩）和并集（∪）符号的问题：前者是and，后者是or。在conditional probability的情况下。采用tree diagram会对做题很有帮助。

Mean and Standard Deviation

Ap统计学涉及到了许多不同的图像：histogram，boxplot，scatterplot。解析图像时一定要谈到shape center spread 三个方面。

Normal 是最重要的shape，算出z-score后每一块的占比都能轻松算出来。Right-skewed ， left-skewed 以及含有多个峰值是一个不是normal的图像可能有的特点。而right-skewed left-skewed也可以推倒mean 和 median哪一个是较大的那一个。

Box plot 有5 number summary的部分：min Q1 median Q3 max。推倒IQR是判断outlier的核心。

Mean，standard deviation算是ap statistics 出场率超高的两个量了吧。他们的公式想必也不需要细说了。不过值得注意的是在不同情况下这两个量会采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分错误了。

Experiment 有关的定义

Observational study，experiment有什么区别，under coverage是什么，这些定义只要分清楚是不难的。选择题中会给出实例然后让考生进行判断：这些题目只需要多加练习就可以熟练地进行判断。

但是strata和 cluster的区别可能容易搞混。同样是归类，strata是把同时具有某种特征的individuals归为strata，而cluster只是把相邻的individuals归为cluster。之后遇到的block和strata类似。

希望以上内容可以帮到你的AP微积分考试。今年的AP有机考和线下考两种形式，而且机考有不能跳题、不能回看题的新要求，无疑会非常考验学员的心态与做题准确率。不想明年再战，只有更扎实的复习这一条捷径。5月考试眨眼就到，如果你还没有找到复习方法，赶快点击预约试听【AP复习冲刺班】——

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