AP物理C角动量知识点讲解 这些变化的公式理想分选手可要了解哦

在今年的AP物理C考试中，考到了角动量。对于一些新手来说，这部分还是有些难度的。那么本期就一起来看看AP物理C角动量知识点，看看都有哪些难点吧！

角动量介绍

角动量，在物理学中是指物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积的速度大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。

质点动量p对O点之动量矩（通常称为角动量）L（O）（简记为L）为L=r×p 

其中r是质点相对O点的位矢（位置矢量）。角动量L的大小为L=rpsinφ（φ为r与p的夹角），方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面，指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向.

质点动量p对O点之动量矩（通常称为角动量）L（O）（简记为L）为L=r×p 

其中r是质点相对O点的位矢。角动量L的大小为L=rpsinφ（φ为r与p的夹角），方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面，指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向. 

角动量大小的量纲[L]=[r][p]=[r][m][v]=[s]2[m][t]-1=L2MT-1， 单位有N·m·s，kg·m²/s.

几何意义：

位矢r在单位时间内扫过的面积，称为它的掠面速度.

可以证明，掠面速度为S‘=|r×v|/2.

角动量大小L=|r×p|=|r×mv|=m|r×v|=2mS'.

角动量守恒定律指出，当合外力矩为零时，角动量守恒，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在天体运动中表现为开普勒第二定律。

相关定理：

证明：由于L=r×p，故角动量对时间的变化率为dL/dt=d（r×p）/dt=（dr/dt）×p+r×dp/dt

在上式中，右端第一项的dr/dt=v，p=mv，因此，矢积（dr/dt）×p=0.这样，上式就成为dL/dt=r×dp/dt.

由牛顿第二定律得，dp/dt=F，把上式改写成dL/dt=r×F

式中的r×F是力矩的定义.（力的作用点相对给定点的位矢r与力F的矢积为力对给定点的力矩，以M表示，即M=r×F.）于是有dL/dt=M

即质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率.这个结论叫做质点的角动量定理.

质点系的角动量定理也可写成同样的形式

角动量守恒

角动量守恒比如一根棍子拴着一根绳子，绳子上挂一个球，轮起来，然后让绳子绕着棍子旋转，绳子越来越短，R就越来越小，但是角动量守恒，所以R和M的乘积无阻碍的话就不变，所以绳子绕的越短，球转的越快。

角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一，反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律；反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。
角动量守恒定律是对于质点，角动量定理可表述为质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。

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