IB数学考试解题一筹莫展?试试类比推理

类比推理是数学国际课程的经典解题方法之一，本文就来为即将参加IB数学考试的各位介绍一下这个技巧，储备好了理论方法，就可以慢慢实践起来了。

IB数学学什么？

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IB数学考试解题法：类比推理

1、定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理(简称类比)

2、常见的类比类型及处理方法:

(1)运算的类比：通常是运算级数相对应:

1 加法<->乘法，

2数乘(系数与项的乘法)<->指数幂

3 减法<->除法

(2)运算律的类比:在数学中的其它领域，如果满足加法，乘法的交换律，以及乘法的分配律，则代数表达式部分运算

公式可推广到该领域中。例如

在向量数量积的运算中，满足交换律与分配律

在复数的运算中，满足交换律与分配律，则实数中的运算公式可推广到复数中(甚至是二项式定理)

(3)等差数列与等比数列的类比：等差数列的性质通常伴随着一，二级运算(加减，数乘)，
等比数列的性质通常伴随着二，三级运算(乘除，乘方)。

所以在某些性质中体现出运算上的类比。

4、维度的类比：平面几何(二维)的结论与立体几何(三维)的结论进行类比，当维度升高时，涉及的要素也将维度升高。

5、平面坐标与空间坐标的类比:平面直角坐标系坐标(x,y 空间直角坐标系坐标 (x,y,z)，在有些坐标运算的问题中，只需加上竖坐标的运算即可完成推广。

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