AP微积分BC考点分析 历年的大考都考查了这些知识点呢

今天我们想来给大家分享一些AP微积分BC的知识点，众所周知AB比BC简单，但是BC却比AB认可度广泛，如果有选择的BC的同学可以来看看本期的AP微积分BC考点分享哦！

AP微积分BC考点

表格类问题是必考题目

• 近似求导。即利用两个距离近的点近似写导数。温馨提示要注意单位哦

• 近似积分。难度点在于考察了rf(r)积分，而不是原始的f(r)积分。需要在求面积之前将r与f(r)相乘的结果作为高度，往年类似的还有近似求弧长。

• 利用图像的单调性高估低估。

• 均值定理。利用平均值求法建立等式。

二维运动

二维运动是一个常规考察题目，主要考察了向量函数。

• 速度与加速度，利用公式带入即可

• 距离计算，利用公式带入即可，然后对速度进行积分

• 利用图像分析，直接找到x的最小值与最大值或者利用求导判单调。

几何应用

• 积分求面积

• 根据导数等于零的位置进行单调判断得到最大半径位置，反解c值

• 列体积积分式，反求c值

变限积分求导

• 乘法求导

• 洛必达法则

• 中值定理

微分方程与泰勒级数

• 泰勒级数

• 欧拉法则

• 分离变量求原函数

级数判敛

• 利用积分法

• 比较法判敛

• 收敛半径计算

• 交替级数误差

求函数渐近线

• 水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的，基础还是极限计算。

• 函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）

• 幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）

• 指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）

• 三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）

• 复合函数，反函数

• 参数函数，极坐标函数，分段函数

• 函数图像平移和变换

极限和连续

• 一些基本函数的极限结论要熟悉，如 y=e^x在x 分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限，y=sinx在 x 趋向无穷时的极限，等等；

• 基本的加减乘除原则；

• sinx在x趋向于∞时 有理函数类型（自变量趋向于无穷时，直接看最高项次方的关系。两个极限小公式（一个是sinx/x，一个是结果记为e的那个）；

• 洛比达法则（L’ Hopital’s Rule）AB不考，BC考极限喜欢考它。

闭区间连续函数的性质定理：

• 最值定理（Extreme Value Theorem）

• 介值定理（Intermediate Value Theorem）

• 零点定理（Zero Point Theorem）

• 记住这三个定理的内容，理解其逻辑，并会联系Mean Value Theorem。

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