2021MAT考试怎么复习 题目知识点精讲来啦

牛津、帝国理工等专业的入学笔试——2021MAT考试即将在11月初举行，为了帮大家更好地复习，橡沐近期会推出一系列关于知识点解析的文章，今天我们就重点讲函数的单调性这个考点与适合的训练题目。

（点击查看函数的奇偶性和对称性板块复习）

关于牛津2021MAT考试

MAT(Mathematics Admission Test)由牛津大学自主命题，是牛津大学数学、计算机相关专业，帝国理工学院数学相关专业选拔本科学员的入学考试。同时MAT成绩是牛津，帝国理工相关专业发放预录取通知书的重要参考条件。

MAT考点精讲：函数的单调性

【Monotonicity of a Function】

Last but not least，对函数的单调性的理解也是MAT考核的重点之⼀。单调函数(Monotonic Functions)的特点包括:

1. 在单调的区间内，函数的极值取在Endpoints

2. 单调增的函数斜率⾮负，严格递增(Strictly Increasing)函数的斜率⼤于零

3. 严格递增函数有反函数，并且反函数和原函数是关于 y = x 对称的

4. 在定义域上连续的严格单调的函数是到对应值域的双射(bijection)，这意味着任何⼀个在值域⾥的函数值f(x)都能找到唯⼀的(Unique)⼀个x，这个知识点的考核在MAT2014Q4 和MAT2018Q4都有出现

5. 判断函数Turning Point的唯⼀标准是看单调性的变化，例如y = x^4在x=0的时候1,2,3阶导都为0 ， 但我们只需要理解⼀阶导变号意味着函数单调性变化， 就能判断Turning Point，也能判断出是Maximum(先增后减)还是Minimum(先减后增)
   

复习2021MAT考试的时候要记住，在简答题中，单调性可以充分地帮我们解释⼀些问题，在描述的时候⼀定要explicitly说清楚。

适合函数训练的题

Understand Definition of Functions

13-S1-Q8 (2013 STEP I Q8), 07-S2-Q5 (2007 STEP II Q5), 16-S3-Q8 (2016 STEP III Q8)

Monotonicity of Functions(and Sequences)

11-S2-Q3 (2011 STEP II Q3), 04-S1-Q8 (2004 STEP I Q8), 13-S2-Q6 (2013 STEP II Q6)

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