2021年STEP考试答案已出 考完试的你还不来对答案

6月14日刚考完STEP2，同学们都考的怎么样呢？下面我们橡沐的教研天团也收集了一些真题，同学们赶紧来对对2021年STEP考试答案吧，看看自己都做对了多少题。

在正式看答案解析时首先要感谢橡沐教研天团为本次考试的熬夜奋笔解题加分析！观前小提示：请大家注意，STEP2考试题目目前没有搜集完整，题号不一定百分百对应考试内容，所以本次对答案行动对题不对号！

Pure Mathematics

Q1

解答

这是一道常规的三角函数题，考验的是学员的代数能力和运用上文提示的技巧，在可选方案太多的时候，不妨试寻找前文中出现的表达式。

Q2

解答

这道题的背景是Lambert W Function, 关键是要意识到x和exp(x)在multiply的时候表现不同, 以及1/x和exp(-x)的形式, 还要注意两个branch的区别， 是一道在考考场压力下难题。值得一提的是这题中W function的两个branch只有trancendental relationship，所以只要说明较大的那个就好了。

Q3

解答

考察ODE和画图。ODE求解难度不高，画图也比较基础，按照提示按部就班便可。

Q4

解答

这道题的整体难度不大，是个常规的微积分，by parts的时候细心些就好了，最后的sandwich/squeezing也是曾经考过的知识点，相信大家都能完成的不错。第零小问和第一小问考察运算，算完注意检查。第二小问是数学归纳法的思想，也很基础。第三一小问难点在找不等式，如果找不到，也不影响最终的证明。

Q5

解答

第一小问比较基础，死算就行；第二小问考察determinant的性质，难度适中。

Probability and Statistics

Q1

解答

Q2

解答

今年的概率题重心由随机变量的使用向基础知识偏移，两道题门槛很低，猜测是欢迎知识储备不足的考生也来尝试。第11题是2014年美国月刊上一篇论文的简化版。为了照顾考生，考官将P(n,j)简化成了P(n)。这里个人同时解答后两问，希望可以让同学们看到原版论文的处理思路。(不遵循题中的思路，本题也能推理出答案，你发现了吗？)第12题是较为直观的递归问题，给试卷做了一个轻松的收尾。

这次STEP2的考试总体难度在19年和20年之间，从目前已有的题目来看，整体难度比20年低不少了，去年那史上最低的分数线估计在今年的STEP2是见不到了。

对完答案后大家都何感想呢？STEP2考试号称“宇宙最难”，恐怕会有不少小伙伴发出疑惑三连问：STEP到底是个啥？凭什么称为宇宙最难？最重要的是我要去考吗？

一些英国知名大学，例如牛剑、帝国理工学院、华威大学等学校的某些专业会要求申请者参加一些高于A-level本身难度的入学测试，而STEP就是其中最常见的考试之一。

STEP (Sixth Term Examination Paper) Mathematics 是剑桥大学提供的入学测试，测试申请者数学能力的笔试，剑桥大学与华威大学的部分专业需要STEP成绩作为录取的先决条件。STEP的难度系统远远大于A-level数学和进阶数学，也就自然成为了令学员兴奋而又头疼的笔试。

第一类考生：

如果你报考的是以下大学的以下专业

1.    剑桥大学

Mathematics

Computer Science with Mathematics

Mathematics with Physics

橡沐STEP辅导团队点评：当然剑桥大学除了以上这些国际课程以外， Chemical Engineering / Economics / Engineering / Natural Sciences 这些专业都有可能需要STEP考试成绩，这就取决了你申请的学院了。

曾经有一个学员拿到了Trinity College的Natural Science专业的，录取条件是STEP II和III分别要求S，而同一时期申请别的学院此专业的同学完全不需要STEP成绩，可见每个学院之间对于STEP要求各有不同，所以大家在申请上要采取扬长避短的战略。

2. 华威大学

任何与数学相关的专业都需要STEP成绩，特别是大家熟悉的MORSE专业

第二类学员：

布里斯托大学、巴斯大学，牛津大学和伦敦帝国学院也鼓励申请入学者参加这项考试，计算机科学和工程学方面的专业，有时也需要STEP的成绩帮助申请。不同的大学会指定应试者选取特定的项目（STEP1，STEP 2或STEP 3）完成考试。

第三类学员：

越来越多的学员选择在IBDP一年级和A-Level的AS年级选择提前参加STEP考试以挑战和证明自己的数学能力，并在大学申请中作为一个加分项。这个人群的总数三倍于拿到剑桥录取要求的学员数量。如果你属于以上三类中的学员，恭喜你！你需要接受来自STEP的挑战！

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